Los diagramas de Voronoi, también conocidos como polígonos de Thyssen, es una de las herramientas de las matemáticas mas versátiles después de la suma y de la resta.
Los diagramas de Voronoi son un método simple de interpolación basado en la distancia euclidiana. Se crean al unir puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmentos de unión. Las intersecciones de esta mediatrices forman una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.
Este es un método muy simple y eficaz para análisis gráfico y para la optimización de recursos de todo tipo.
La malla de lineas rojas y cruces negras constituye un diagrama de Voronoi. En este caso se trata de un análisis para optimizar el servicio asistencia y de emergencias y accesos a los hospitales y centros de asistencia.
La construcción manual del diagrama es simple;
He encontrado un link muy interesante con el listado de un programa en BASIC para construir estos diagramas, su autor es Néstor Sancho:
http://www.youtube.com/watch?v=wmJ5zTzmSN8
escribimos el programa.........
Este es el listado, esta escrito en solo tres sentencias. Una pulsamos "RUN" entre, estos son los resultados:
De forma aleatoria el ordenador fija 12 puntos en la pantalla........
genera las mediatrices y perímetros ........ y los dibuja en pantalla
y este es el resultado final, bastante bueno para un ordenador domestico de los 80 y un programa con solo tres lineas de código.
Diagrama de Voronoi obtenido con un PC moderno y software especializado
