Origen del SISTEMA BINARIO

El desarrollo del sistema binario, completo y tal como lo conocemos hoy en día se lo debemos a Gotfried Leibniz que lo publico en su obra Explication de L´Aritmethique Binaire. Leibniz se inspiro en información precendente de Roger Bacon y Pingala (un matemático Indio) así como el I-Ching.

Creatio ex nihilo: Leibniz tenía ademas una obsesión por la pureza de las cosas, y de forma inspirada asigno el número "1" a la divinidad y el "0" a la nada expresando así que la divinidad crea la naturaleza y todos sus fenómenos de la nada.

Leibniz, al parecer, estaba convencido que la mente es quien crea la materia y no al revés. ¿Que diría Leibniz si pudiese contemplar los actuales juegos de ordenador basados en mundos virtuales como el WoW?

Gotfried Leibniz

Si queremos convertir un número a al sistema binario, por ejemplo el 131, usaremos este método:

131 / 2 =    65 resto igual a 1

65 /2 =      32 resto igual a 1

32/2 =       16 resto igual a 0

16/2=         8 resto igual a 0

8/2 =         4 resto igual a 0

4/2=          2 resto igual a 0

2/2=          1 resto igual a 1

ordenamos los restos del último al primero: 10000011

La constante de Kaprekar

El número 6174 es conocido como la Constante de Kaprekar o la Operación de Kaprekar llamado así en honor a su descubridor el Dr. R Kaprekar.

para obtener la constante de Kaprekar el procedimiento es sencillo:

1) tomar un número de cuatro dígitos excepto aquellos en los que los cuatro dígitos son todos iguales (1111, 2222, 3333, etc.).
2) Ordenar los cuatro dígitos en orden ascendente, para obtener el minuendo de una resta.
3) Ordenar los mismos cuatro dígitos en orden descendente, para obtener el sustraendo de la misma resta.
4) Calcular el resto, restando el sustraendo del minuendo.

haciendo estas operaciones podréis observar que al séptimo intento o antes obtendréis la diferencia con un valor de 6174.

elegimos el número 5342:

5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

elegimos otro número, por ejemplo el 3141:

3411 - 1134 = 3177
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

No importa el número de cuatro dígitos que elijamos, a excepción de aquellos que tienen todos los dígitos iguales, haciendo estas operaciones llegaremos a la constante de Kaprekar antes de 7 pasos.

Este gráfico muestra como numerosas iteraciones de este cálculo convergen en 6174, la constante de Kaprekar