Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo tiene dos divisores el mismo y la unidad (1). Los números primos son los opuestos a los números compuestos. En esencia, de forma conceptual, podríamos comparar los números primos a los átomos de las matemáticas ya que todos los números compuestos pueden ser descompuestos en números primos tal y como explica la conjetura de Goldbach, ver http://calculatorlab.blogspot.com.es/search?q=goldbach
Carl Friedrich Gauss, también conocido como el Príncipe de las Matemáticas, y padre de la famosa campana de Gauss, estaba obsesionado con los números primos desde su infancia y trataba de descubrir que patrón había detrás de los números primos. Esa obsesión llevo a Gauss a realizar unos de las mayores contribuciones a las matemáticas; al analizar los números primos en grupos (de 10 a 100, de 100 a 1000, etc.), observo que la "probabilidad" de encontrar números primos disminuía cuanto mas grande era el número.
Gauss compilo y organizo estos conocimientos en su obra "DISQUISITIONES ARITHMETICAE" publicada en 1801.
El misterio, y la caza, de números primos continua aún hoy usando super-ordenadores. El último número primos se descubrió en Enero de 2013 y el anterior descubrimiento fue en 2008.
Como no disponemos de un super-ordenador y dado que Gauss fue capaz de hacer esta apreciaciación sin ayuda alguna, he buscado y encontrado un excelente programa en BASIC desarrollado por ROBERT SHARP para BBC Basic http://www.robertsharp.co.uk/2010/10/08/prime-numbers/ y que podéis ver en un MSX:
Este programa pide un número, y buscará los números primos hasta e incluyendo el número dado. Si encuentra un primo, lo imprime, de lo contrario sólo imprime un punto. Este método de salida es una buena representación visual de cómo se distribuyen los números primos a través de los números naturales.
Contando el número de puntos entre cada número primo Se puede apreciar perfectamente que la distribución de número primos es "irregular" ......
... y vemos claramente que no existe un patrón definido.
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| DIAGRAMA DE FLUJO GENÉRICO PARA GENERAR NÚMEROS PRIMOS |
La búsqueda de "patrones" ha sido una constante en la historia de las matemáticas dando lugar a lo que se conoce como funciones analíticas que veremos en un próximo post con la función Z de Riemann.
