MSX Files: La ecuación de Drake

La ecuación de Drake fue concebida en 1961 por Frank Drake radio astrónomo y presidente del Instituto SETI Frank Drake. 

El propósito de dicha ecuación es calcular de forma aproximada el número de civilizaciones en nuestra galaxia que posean la capacidad de emitir señales de radio detectables.

donde:

N = número potencial de civilizaciones capaces de emitir señales de radio detectables

R = el ritmo anual de formación de estrellas adecuadas en nuestra galaxia

f1 = fracción de estrellas que contienen planetas en su órbita

n  = el número de esos planetas que están a una distancia adecuada de la estrella y por lo tanto no son ni demasiado fríos ni demasiado calientes (eco esfera)

f2 = es la fracción de planetas dentro de la eco esfera que han podido desarrollar vida

f3 = es la fracción de esos planetas en los que la vida inteligente se ha desarrollado

f4 = es la fracción de esos planetas cuya civilización ha desarrollado sistemas de emisión de radio y comunicaciones que podemos captar nosotros desde la tierra.

L = es el lapso de tiempo que puede durar una civilización avanzada capaz de emitir señales detectables.......

Hubiese preferido disponer de la Prometheus para ir en busca de civilizaciones extraterrestres avanzadas, pero en este momento dispongo mas bien de la capacidad de regresar a 1983 y usar un MSX para ver los resultados de la ecuación de Drake.

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esta es la estimación inicial de Frank Drake en 1961....

y esta es la mía  bastante mas restrictiva. Aún así, pienso que es posible entrar en contacto con civilizaciones extraterrestres en pocas décadas.

La misión del SETI es detectar señales de radio procedentes de civilizaciones inteligentes y todos podemos ayudar a incrementar su potencial de detección a través de:

http://setiathome.berkeley.edu/

MSX Files: Comando LINE

Esta instrucción se usa para trazar líneas rectas o rectángulos en una pantalla gráfica.

FORMATO:

LINE[(coordenada x1,coordenada y1)]-[coordenada x2,coordenada y2)], código color

y este es el resultado .......

MSX Files: Cálculo del tamaño de un átomo por Buda hace 2500 años

Desde la antigüedad es conocido que la materia es divisible y que el átomo es la parte mas pequeña en la que se puede dividir la materia sin que esta pierda sus propiedades. Democrito de Abdera 470 AC fue el fundador de la escuela atomista. 

Sin embargo, casi en la misma época, y muy lejos de Grecia, Siddharta Gautama (Buda)dominaba un truco aparentemente imposible con números muy pequeños.

El registro de esta historia procede del Lalitavistara Sutra, en este se describe una competición entre el Buda y un matemático llamado Arjuna que se muestra aparentemente muy impresionado con los conocimientos del joven Siddharta. Arjuna le pregunta cómo se describe la partícula mas pequeña posible o "primer átomo". El Buda le explica como los tamaños de diferentes objetos están relacionados con múltiplos de 7.

Recordar que Democrito enuncio el concepto de átomo pero nunca dio un cálculo aproximado de su tamaño, la respuesta del Buda es larga pero da un cálculo muy, muy aproximado. Tened un poco de paciencia, la respuesta es así:

Hay 7 primeros átomos en una diminuta partícula de polvo (truti),

hay 7 de estas en una mota de polvo que se lleva el viento (vayana raja),

hay 7 de éstas en una mota de polvo que remueve la liebre (shasha raja),

hay 7 de estas en una mota de polvo que remueve un carnero (edaka raja),

hay 7 de estas en una mota de polvo que remueve una vaca (go raja),

hay 7 de estas en una semilla de amapola (liksa raja),

hay 7 semillas de amapola en una semilla de mostaza (sharhapa),

hay 7 semillas de mostaza en un grano de cebada (yava),

hay 7 granos de cebada en una falange de un dedo (anguli parva),

Si una falange de un dedo mide aproximadamente 4 cm, nos podemos imaginar lo pequeña que era la medida a la que se refería el Buda cuando hablaba de primeros átomos.

Vamos a comprobarlo...

escribimos un sencillo programa que divida el tamaño, en centímetros  de nuestra falange por 100 para pasarlo a metros y que lo divida 10 veces por 7 según el método del buda.....

.... ingresamos el valor de 4 cm, y este es el resultado....

El resultado es 1.416 E-10 lo que equivale a 146 picometros.....

El diámetro medio de un átomo de carbono es de 140 picometros. Todos la viada animal y vegetal esta construida a base de cadenas de carbono.

Esta no es un simple historia, es la demostración clara que el Buda conocía bien a fondo la estructura y la organización de la materia viva.

Cálculo de Pi por el método de Monte Carlo

Pi es una razón. Es la respuesta a la pregunta: ¿como se relaciona la distancia a través de un circulo (el diámetro  con la distancia a su alrededor (la circunferencia)? Durante milenios se ha sabido que las dos medidas de un círculo están relacionadas. El reto estaba en descubrir como.

Incluso hoy algunos creen que pi es igual a 22/7. Pero esto es un número racional (si se observa en forma decimal, se convierte rápidamente en una pauta repetitiva de cifras). Pi es irracional. Su valor se parece a 22/7, pero como ocurre con todos los números irracionales, ninguna fracción puede describirlo perfectamente, y la expresión decimal continuará para siempre sin repeticiones. Luego, como Phi, y e, pi es una constante natural que es imposible conocer completamente. Eso no ha impedido que muchos lo intentaran.

Uno de los método mas curiosos para calcular Pi es el método de simulación de Montecarlo;

Se trata de calcular un valor aproximado de pi, lanzando dardos sobre la diana representada en la figura.

Supongamos que los dardos se reparten uniformemente, entonce la probabilidad de que un dardo caiga en el cuadrante del circulo es:

P = Área del cuadrante/área del cuadrado = (Pi/4)/1 = Pi/4

Si lanzamos N dardos sobre el cuadrado, y sea M el número de dardos que caen en el cuadrante. La frecuencia relativa de caída en el cuadrante M/N, será aproximadamente igual a Pi/4. Por tanto:

Pi= 4M/N

Si el número N es suficientemente grande, cabe esperar que 4M/N sea una buena aproximación de Pi.

Para tan ardua tarea hemos elegido a dos veteranos ordenadores, un Toshiba HX-10E de 1983 y un Commodore PET 2001 de 1979, a continuación los listados y sus resultados;

y estos son los resultados

y ahora con el PET 2001

ha sido necesario modificar lagunas sentencias del programa que ha funcionado a la primera en el MSX....

ahora si... funciona !!

Commodore PET 2001 por dentro

Mi PET 2001 fue literalmente "rescatado in extremis" de ser llevado a la chatarra. Así que, después de comprobar que funcionaba bien, decidí abrirlo y liberarlo de casi 35 años de acumulación de polvo. No ha sido tarea fácil y aun creo que habrá que darle otra pasada.

Lo primero que me ha llamado la atención, aunque no fuese una sorpresa, es el dispositivo tipo "capo" para acceder a la placa base. Dispone de una robusta varilla para prevenir que el capo se cierre accidentalmente, vamos que en vez de un Commodore tiene todo el "flavor" de un Chevy de finales de los 70.

Ver para creer !!!!

Esta foto es de http://oldcomputers.net/pet2001.html

y este es mi PET 2001.....

aquí se puede observar como el datasette esta literalmente anclado a la estructura del PET y el robusto, aunque incomodo, teclado tipo chiclet. 

aquí se puede observar un fuente de alimentación robusta y bien construida. La parte inferior es una plancha perforada que permite la liberación del calor y la circulación de aire.

un buen circuito integrado, observar los zócalos libres que permiten la expansión de la RAM.

Un excelente recurso para encontrar información en www.commodore.ca

Commodore PET 2001

Commodore PET (Personal Electronic Transactor)era un ordenador doméstico producido por Commodore a finales de los 70. Aunque no fue un éxito de ventas fuera de los mercados educativos de EEUU, Canadá y Reino Unido, fue la primera computadora de Commodore completamente equipada y la que posteriormente formo la base de su futuro éxito.

Especificaciones:

CPU: 6502 a 1 MHz

RAM: 4K,8K, 16K ó 32K

ROM: 18 K incluyendo BASIC 1.0 y 20 K con BASIC 2.0

VIDEO: MOS 6545 con monitor monocromo de 9" y resolución de 40x25

SONIDO: Ninguno, usa un "beeper" piezoelectrico

PUERTOS: MOS 6520 PIA, MOS 6522 VIA, 2 datassete (uno integrado y uno en puerto trasero), 1 IEEE-4888

TECLADO: Tipo Chiclet

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Commodore_PET

Recursos e información sobre PET 2001

Tambien podeis visitar las salas virtuales de https://www.facebook.com/BackSpaceVintageTechnologies

Vista frontal 1

Vista lateral isométrica

Vista isométrica 2

Detalle del datassete integrado

Vista lateral

Vista trasera

Detalle de etiquetas de información y número de serie

Listado de FIBO

Programa FIBO en ejecutandose

anuncio 1 - por cortesia de Commodore disponible en su web www.commodore.ca

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MSX Files: Cálculo de PHI (número aureo)

Phi, también conocida, como el número áureo tiene una valor aproximado de 1,61803399.....

Se sabe que Phi es irracional, así que (por definición) no existen dos números enteros que al dividirlos den como cociente el valor exacto del número áureo.

Sin embargo, la sucesión de Fibonacci produce números que, al dividirlos, se acercan cada vez mas a Phi.

Estos son los resultados que se obtienes cuando se divide cada número por el anterior de la secuencia. Como se puede observar el resultado tiende a Phi y cuanto mayor es el valor de la secuencia de Fibonacci mas se acerca al valor de Phi.

Hay otros modos de hallar el número áureo o Phi;

Si realizamos el cálculo correspondiente........

El valor exacto es de 1,61803399..... y ese valor de Phi esta presente en el diseño de la naturaleza y en el arte creado por los seres humanos....

desde el macrocosmos......

hasta las plantas......

... y los seres humanos......

y las obras de arte......

y la arquitectura...... así pues, el comentario de Albert Einstein

"La suerte no existe; dios no juega a los dados con el universo".

"Tú crees en un dios que juega a los dados y yo creo en una ley y un orden completos en un mundo que existe objetivamente".

Escrito por  Einstein en una carta dirigida a Max Born, que fue un científico y matemático, que al igual que Albert Einstein ganó el Nobel de física, parece bastante acertada.