Darmouth BASIC (Beginners All Purpose Symbolic Instruction Code)

El Darmouth BASIC es el lenguaje BASIC original desarrollado e implementado en el Darmouth College. El lenguaje fue diseñado por John Kenemy y Thomas Kurtz como parte del Darmouth Time Sharing System (DTSS).

El lenguaje BASIC es mas conocido por dar a la programación de computadoras un rostro humano y hacerla accesible a todo el mundo.

Tambien podeis visitar las salas virtuales de https://www.facebook.com/BackSpaceVintageTechnologies

Manual original del Darmouth BASIC. Lo puedes descargar de aquí:

Descargar manual Darmouth BASIC

un ejemplo de programa en BASIC

Kemeny y Kurtz

Texas Instruments SR-56

La Ti SR-56 se lanzo al mercado en 1976 unos meses después de la SR-52. Comparada con esta última, la SR-56 usa solo un chip de memoria TMC0599 con 100 pasos de programa mientras que la SR-52 usa dos y dispone de 224 pasos.

la principal desventaja de la SR-56 es su falta de memoria continua, es compatible con las impresoras PC-100 y PC100A.

En cualquier caso se trata de una excelente calculadora programable de la época.

Mas información sobre la SR-56

Donada por ITIV Technology srl (Italia)

Su número de serie es 31071 

detalle de la etiqueta posterior

MSX Files: La conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos mas antiguo de las matemáticas. Se trata probablemente de uno de los problemas mas difíciles y no resueltos de la teoría de números sino de todas las matemáticas.

La conjetura fuerte de Goldbach dice así: TODO NÚMERO PAR MAYOR DE 2 PUEDE ESCRIBIRSE COMO LA SUMA DE DOS NÚMEROS PRIMOS.

Nota: Christian Goldbach matemático prusiano nacido en Konisberg en 1690.

En este ejemplo vemos como 32 (un número par mayor que 2) es la suma de 19 + 13 (ambos números primos), aunque 32 también es la suma de 7 + 25

Este es el enunciado original de Golbach.

Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido probada en muchos ordenadores para números pares no mayores de 10^18. Uno de estos teóricos es Cheng Yin-run quien en 1966 mostró que todo número par puede escribirse como la suma de un número primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.

La conjetura de Goldbach aparece incluso en Futurama. 

A continuación el listado en un MSX y a ver si es cierta dicha conjetura:

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aquí podéis ver como 88 puede ser descrito por seis pares de números primos......

... 190 puede ser descrito por doce pares de números primos.

...... cuanto mayor es el número par, mayor es el número de pares de números primos que lo pueden describir.

Por esta razón, de verdadero peso estadístico  la mayor parte de matemáticos cree que la conjetura es cierta ya que "cuanto mayor sea el número par entero, se hace mas "probable" que pueda ser escrito como la suma de dos números primos.

MSX Files: La ecuación de Drake

La ecuación de Drake fue concebida en 1961 por Frank Drake radio astrónomo y presidente del Instituto SETI Frank Drake. 

El propósito de dicha ecuación es calcular de forma aproximada el número de civilizaciones en nuestra galaxia que posean la capacidad de emitir señales de radio detectables.

donde:

N = número potencial de civilizaciones capaces de emitir señales de radio detectables

R = el ritmo anual de formación de estrellas adecuadas en nuestra galaxia

f1 = fracción de estrellas que contienen planetas en su órbita

n  = el número de esos planetas que están a una distancia adecuada de la estrella y por lo tanto no son ni demasiado fríos ni demasiado calientes (eco esfera)

f2 = es la fracción de planetas dentro de la eco esfera que han podido desarrollar vida

f3 = es la fracción de esos planetas en los que la vida inteligente se ha desarrollado

f4 = es la fracción de esos planetas cuya civilización ha desarrollado sistemas de emisión de radio y comunicaciones que podemos captar nosotros desde la tierra.

L = es el lapso de tiempo que puede durar una civilización avanzada capaz de emitir señales detectables.......

Hubiese preferido disponer de la Prometheus para ir en busca de civilizaciones extraterrestres avanzadas, pero en este momento dispongo mas bien de la capacidad de regresar a 1983 y usar un MSX para ver los resultados de la ecuación de Drake.

página 1 de 2 del listado

página 2 de 2 del listado

esta es la estimación inicial de Frank Drake en 1961....

y esta es la mía  bastante mas restrictiva. Aún así, pienso que es posible entrar en contacto con civilizaciones extraterrestres en pocas décadas.

La misión del SETI es detectar señales de radio procedentes de civilizaciones inteligentes y todos podemos ayudar a incrementar su potencial de detección a través de:

http://setiathome.berkeley.edu/

MSX Files: Comando LINE

Esta instrucción se usa para trazar líneas rectas o rectángulos en una pantalla gráfica.

FORMATO:

LINE[(coordenada x1,coordenada y1)]-[coordenada x2,coordenada y2)], código color

y este es el resultado .......

MSX Files: Cálculo del tamaño de un átomo por Buda hace 2500 años

Desde la antigüedad es conocido que la materia es divisible y que el átomo es la parte mas pequeña en la que se puede dividir la materia sin que esta pierda sus propiedades. Democrito de Abdera 470 AC fue el fundador de la escuela atomista. 

Sin embargo, casi en la misma época, y muy lejos de Grecia, Siddharta Gautama (Buda)dominaba un truco aparentemente imposible con números muy pequeños.

El registro de esta historia procede del Lalitavistara Sutra, en este se describe una competición entre el Buda y un matemático llamado Arjuna que se muestra aparentemente muy impresionado con los conocimientos del joven Siddharta. Arjuna le pregunta cómo se describe la partícula mas pequeña posible o "primer átomo". El Buda le explica como los tamaños de diferentes objetos están relacionados con múltiplos de 7.

Recordar que Democrito enuncio el concepto de átomo pero nunca dio un cálculo aproximado de su tamaño, la respuesta del Buda es larga pero da un cálculo muy, muy aproximado. Tened un poco de paciencia, la respuesta es así:

Hay 7 primeros átomos en una diminuta partícula de polvo (truti),

hay 7 de estas en una mota de polvo que se lleva el viento (vayana raja),

hay 7 de éstas en una mota de polvo que remueve la liebre (shasha raja),

hay 7 de estas en una mota de polvo que remueve un carnero (edaka raja),

hay 7 de estas en una mota de polvo que remueve una vaca (go raja),

hay 7 de estas en una semilla de amapola (liksa raja),

hay 7 semillas de amapola en una semilla de mostaza (sharhapa),

hay 7 semillas de mostaza en un grano de cebada (yava),

hay 7 granos de cebada en una falange de un dedo (anguli parva),

Si una falange de un dedo mide aproximadamente 4 cm, nos podemos imaginar lo pequeña que era la medida a la que se refería el Buda cuando hablaba de primeros átomos.

Vamos a comprobarlo...

escribimos un sencillo programa que divida el tamaño, en centímetros  de nuestra falange por 100 para pasarlo a metros y que lo divida 10 veces por 7 según el método del buda.....

.... ingresamos el valor de 4 cm, y este es el resultado....

El resultado es 1.416 E-10 lo que equivale a 146 picometros.....

El diámetro medio de un átomo de carbono es de 140 picometros. Todos la viada animal y vegetal esta construida a base de cadenas de carbono.

Esta no es un simple historia, es la demostración clara que el Buda conocía bien a fondo la estructura y la organización de la materia viva.

Cálculo de Pi por el método de Monte Carlo

Pi es una razón. Es la respuesta a la pregunta: ¿como se relaciona la distancia a través de un circulo (el diámetro  con la distancia a su alrededor (la circunferencia)? Durante milenios se ha sabido que las dos medidas de un círculo están relacionadas. El reto estaba en descubrir como.

Incluso hoy algunos creen que pi es igual a 22/7. Pero esto es un número racional (si se observa en forma decimal, se convierte rápidamente en una pauta repetitiva de cifras). Pi es irracional. Su valor se parece a 22/7, pero como ocurre con todos los números irracionales, ninguna fracción puede describirlo perfectamente, y la expresión decimal continuará para siempre sin repeticiones. Luego, como Phi, y e, pi es una constante natural que es imposible conocer completamente. Eso no ha impedido que muchos lo intentaran.

Uno de los método mas curiosos para calcular Pi es el método de simulación de Montecarlo;

Se trata de calcular un valor aproximado de pi, lanzando dardos sobre la diana representada en la figura.

Supongamos que los dardos se reparten uniformemente, entonce la probabilidad de que un dardo caiga en el cuadrante del circulo es:

P = Área del cuadrante/área del cuadrado = (Pi/4)/1 = Pi/4

Si lanzamos N dardos sobre el cuadrado, y sea M el número de dardos que caen en el cuadrante. La frecuencia relativa de caída en el cuadrante M/N, será aproximadamente igual a Pi/4. Por tanto:

Pi= 4M/N

Si el número N es suficientemente grande, cabe esperar que 4M/N sea una buena aproximación de Pi.

Para tan ardua tarea hemos elegido a dos veteranos ordenadores, un Toshiba HX-10E de 1983 y un Commodore PET 2001 de 1979, a continuación los listados y sus resultados;

y estos son los resultados

y ahora con el PET 2001

ha sido necesario modificar lagunas sentencias del programa que ha funcionado a la primera en el MSX....

ahora si... funciona !!