La constante de Kaprekar

El número 6174 es conocido como la Constante de Kaprekar o la Operación de Kaprekar llamado así en honor a su descubridor el Dr. R Kaprekar.

para obtener la constante de Kaprekar el procedimiento es sencillo:

1) tomar un número de cuatro dígitos excepto aquellos en los que los cuatro dígitos son todos iguales (1111, 2222, 3333, etc.).
2) Ordenar los cuatro dígitos en orden ascendente, para obtener el minuendo de una resta.
3) Ordenar los mismos cuatro dígitos en orden descendente, para obtener el sustraendo de la misma resta.
4) Calcular el resto, restando el sustraendo del minuendo.

haciendo estas operaciones podréis observar que al séptimo intento o antes obtendréis la diferencia con un valor de 6174.

elegimos el número 5342:

5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

elegimos otro número, por ejemplo el 3141:

3411 - 1134 = 3177
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

No importa el número de cuatro dígitos que elijamos, a excepción de aquellos que tienen todos los dígitos iguales, haciendo estas operaciones llegaremos a la constante de Kaprekar antes de 7 pasos.

Este gráfico muestra como numerosas iteraciones de este cálculo convergen en 6174, la constante de Kaprekar